arithmetik algebra

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  1. Analysis 2: Mit einer Einführung in die Vektor- und Matrizenrechnung Ein Lehr- und Arbeitsbuch (Springer-Lehrbuch)
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    Analysis 2: Mit einer Einführung in die Vektor- und Matrizenrechnung Ein Lehr- und Arbeitsbuch (Springer-Lehrbuch)

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    47 n l1 ,; Ilvll . Ilwll fUr alle v,wE lR sondere den Paragraphen 4 (ab Seite 34) inten siv studi...

    47 n l1 ,; Ilvll . Ilwll fUr alle v,wE lR sondere den Paragraphen 4 (ab Seite 34) inten siv studieren und sich stets den Fall n=3 ver Ziel 6 oder im Koordinatenschreibweise: 1 1 anschaulichen. Sie sollten wissen, was ein Nor Ziel 7 n n 2"2 n 2"2 (l:v.) ([w.) I r. v. w. I " malenvektor zu einer (Hyper-)Ebene ist (Defini i=1 1. 1. i=1 1. i=1 1. tion (16.27), Seite 35), wie alle Normalenvek toren "aussehen" (Satz (16.30), Seite 36), und Ziel 3 Die Ungleichung von Cauchy und Schwarz sollten wie man den Abstand d eines Punktes p von einer Sie eben so gut kennen wie die Dreiecksunglei (Hyper-)Ebene E berechnet ((16.35), Seite 37). chung (16.13), Seite 31: 1st E in Hessescher Normalform gegeben, also Ilu+vll,;llull + Ilvll fUr alle u,v E lRn. n E={xElR I =c} mit II a II = 1, Als spezieller Winkel zwischen Vektoren ist der so gilt rechte Winkel ausfUhrlich untersucht worden d= Ic-1 . (ab Seite 32). Die Definition (16.15), Seite 32, Die auf den Seiten 38 bis 41 ausfUhrlich be Ziel 4 der OrthogonalitHt mUssen Sie kennen. schriebene Methode der kleinsten Quadrate wer Ziel 5 Sie sollten wissen, was man unter einer Ortho den Sie im Laufe Ihres Studiums sicher noch gonal- oder Orthonormalbasis eines Unterraumes hHufig auf konkrete MeBreihen anwenden mUssen.

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  2. Grundrechenarten: Schriftlich Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren

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    Warum sollte man eigentlich schriftlich rechnen können? Heute besitzt doch jeder in seinem Smartp...

    Warum sollte man eigentlich schriftlich rechnen können? Heute besitzt doch jeder in seinem Smartphone einen eingebauten Taschenrechner!
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  3. Algebra leicht(er) gemacht: Lösungsvorschläge zu Aufgaben des Ersten Staatsexamens für das Lehramt an Gymnasien
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    Algebra leicht(er) gemacht: Lösungsvorschläge zu Aufgaben des Ersten Staatsexamens für das Lehramt an Gymnasien

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    Diese Aufgabensammlung enthält die ausführlichen Lösungen zu über 150 Staatsexamensaufgaben zur A...

    Diese Aufgabensammlung enthält die ausführlichen Lösungen zu über 150 Staatsexamensaufgaben zur Algebra (und Zahlentheorie). Die Lösungsvorschläge sollen dabei nicht als Musterlösungen verstanden werden, sondern sind zumeist wesentlich ausführlicher als in den Prüfungen verlangt: Es wurde versucht, die Lösungen so aufzubereiten, dass sie auch für Studenten, die am Anfang ihrer Lernphase stehen, verständlich sind.
    In einem den Aufgaben vorangestellten ersten Teil sind - gegeliedert in Themenblöcke - alle Definitionen und Sätze formuliert, deren Kenntnis in den vergangenen Jahren zur Lösung der Examensaufgaben notwendig und hilfreich war. Dabei wurden die Sätze häufig nicht in ihrer allgemeinsten Fassung, sondern so aufgeschrieben, wie sie in den in Teil II vorgestellten Lösungsvorschlägen verwendet werden.

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  4. Lineare Algebra: Grundlagen und Anwendungen
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    Lineare Algebra: Grundlagen und Anwendungen

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    Das Lern- und Arbeitsbuch führt in die Theorie der linearen Strukturen ein. Als grundlegendes mat...

    Das Lern- und Arbeitsbuch führt in die Theorie der linearen Strukturen ein. Als grundlegendes mathematisches Werkzeug wird die Lineare Algebra breit gefasst und im Zusammenhang mit verschiedenen Anwendungsgebieten wie z. B. der Wirtschaftsmathematik behandelt.

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  5. Methods of Homological Algebra (Springer Monographs in Mathematics)
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    Methods of Homological Algebra (Springer Monographs in Mathematics)

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    Homological algebra first arose as a language for describing topological prospects of geometrical...

    Homological algebra first arose as a language for describing topological prospects of geometrical objects. As with every successful language it quickly expanded its coverage and semantics, and its contemporary applications are many and diverse. This modern approach to homological algebra, by two leading writers in the field, is based on the systematic use of the language and ideas of derived categories and derived functors. Relations with standard cohomology theory (sheaf cohomology, spectral sequences, etc.) are described. In most cases complete proofs are given. Basic concepts and results of homotopical algebra are also presented. The book addresses people who want to learn a modern approach to homological algebra and to use it in their work. For the second edition the authors have made numerous corrections.

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  6. Collected Papers I: 1944 - 1954

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    From the Preface by V. S. VARADARAJAN: These volumes of the Collected Papers of Harish-Chandra ar...

    From the Preface by V. S. VARADARAJAN: These volumes of the Collected Papers of Harish-Chandra are being brought out in response to a widespread feeling in the mathematical community that they would immensely benefit scholars and research workers, especially those in analysis, representation theory, arithmetic, mathematical physics, and other related areas. lt is hoped that in addition to making his contributions more accessible by collecting them in one place, these volumes would help focus renewed attention on his ideas and methods as well as lend additional perspective to them.
    The papers are arranged chronologically, Volume I collects his articles written between 1944 and 1954.
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  7. Höhere Mathematik in Rezepten

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    Dieses Buch bietet eine übersichtliche und gut verständliche Einführung in die Höhere Mathematik ...

    Dieses Buch bietet eine übersichtliche und gut verständliche Einführung in die Höhere Mathematik mit zahlreichen Beispielen. Der Autor zeigt, wie man typische Aufgaben rezeptartig lösen kann, und teilt den Stoff in kurze, gut verdauliche Lerneinheiten ein.
    Haben Sie schon einmal ein 3-Gänge-Menü anhnd eines Rezepts gekocht? Das klappt im Allgemeinen ganz gut, auch wenn man kein großer Koch ist. Was das mit Mathematik zu tun hat? Na ja, man kann auch viele mathematische Probleme rezeptartig lösen: Brauchen Sie die Lösung einer Riccati'schen Differenzialgleichung oder die Singulärwertzerlegung einer Matrix? Schlagen Sie in diesem Buch nach, hier finden Sie ein Rezept dazu. Rezepte gibt es zu Problemen aus der

    Analysis in einer und mehreren Variablen,
    linearen Algebra,
    Vektoranalysis,
    Theorie zu Differenzialgleichungen, gewöhnlich und partiell,
    Theorie der Integraltransformationen,
    Funktionentheorie.
    Weitere Besonderheiten dieses Buches sind:

    Die Einteilung der Höheren Mathematik in ca. 100 etwa gleich lange Kapitel. Jedes Kapitel behandelt etwa den Stoff einer 90-minütigen Vorlesung.
    Viele Aufgaben, die Lösungen dazu findet man in dem dazu gehörigen Arbeitsbuch.

    Viele Probleme der Höheren Mathematik lassen sich mit dem Computer lösen. Wir geben stets an, wie es mit MATLAB® funktioniert.
    Für die vorliegende 3. Auflage wurde das Buch vollständig durchgesehen und um einen Abschnitt zur Lösung von Randwertproblemen bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen, um das Thema Restgliedabschätzungen bei Taylorentwicklungen und um das Charakteristikenverfahren bei partiellen Differenzialgleichungen 1. Ordnung sowie um etliche zusätzliche Aufgaben ergänzt.
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  8. Lineare Algebra

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    Das seit über 30 Jahren bewährte, einführende Lehrbuch eignet sich als Grundlage für eine zweisem...

    Das seit über 30 Jahren bewährte, einführende Lehrbuch eignet sich als Grundlage für eine zweisemestrige Vorlesung für Studierende der Mathematik, Physik und Informatik. Für einen schnellen und leichteren Einstieg ist das Buch ebenfalls zu verwenden, indem die markierten Abschnitte weggelassen werden. Zentrale Themen sind: Lineare Gleichungssysteme, Eigenwerte und Skalarprodukte. Besonderer Wert wird darauf gelegt, Begriffe zu motivieren, durch Beispiele und durch Bilder zu illustrieren und konkrete Rechenverfahren für die Praxis abzuleiten. Der Text enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Lösungen dazu findet man in dem von H. Stoppel und B. Griese verfassten "Übungsbuch zur Linearen Algebra ". Zur Motivation der Studierenden enthält das Buch eine Einführung, in der die Bedeutung der Linearen Algebra als Grundlage innerhalb der Mathematik und ihren Anwendungen beschrieben wird.
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  9. Lineare Algebra

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    Vorlesungen zur Linearen Algebra gehören zu den Pflichtveranstaltungen der mathematischen Grundau...

    Vorlesungen zur Linearen Algebra gehören zu den Pflichtveranstaltungen der mathematischen Grundausbildung aller Studierenden der ingenieurwissenschaftlichen, wirtschaftswissenschaftlichen, naturwissenschaftlichen sowie informations- und kommunikationstechnischen Fachrichtungen an Hochschulen und Universitäten.Das Arbeits- und Übungsbuch zur Linearen Algebra in der Reihe "Mathematik-Studienhilfen" gibt eine knappe, konzentrierte Darstellung der wesentlichen Begriffe, Ergebnisse und Methoden und stellt das Einüben und Trainieren dieser anhand zahlreicher Beispiele mit vollständigen Lösungen in den Mittelpunkt. Das Buch eignet sich daher insbesondere zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.
    Im vorliegenden Band reichen die Themen von Vektoren, Matrizen, analytischer Geometrie, linearen Gleichungssystemen und linearen Abbildungen bis zu Eigenwerten und Eigenvektoren.
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  10. Lineare Algebra 2

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    In diesem Band des zweiteiligen Lehrbuchs zur Linearen Algebra werden zum einen verschiedene Anwe...

    In diesem Band des zweiteiligen Lehrbuchs zur Linearen Algebra werden zum einen verschiedene Anwendungen zu den Themen des ersten Bandes vertieft: es wird die Lösungstheorie linearer gewöhnlicher Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten vorgestellt. Zum anderen werden die formalen Konzepte der linearen Algebra vertieft. Neben Quotientenkonstruktionen und der Theorie der symmetrischen und antisymmetrischen Bilinearformen wird vor allem die multilineare Algebra zusammen mit Tensorprodukten im Detail besprochen.
    Wie schon im ersten Band ist der Zugang dieses Lehrbuchs eher klassisch: Die formalen Aspekte der wissenschaftlichen Mathematik werden stark betont. Noch stärker als im ersten Band wird jedoch gerade aus den Anwendungen in der mathematischen Physik wichtige Motivation für das Vorgehen gewonnen. Auf diese Weise ist das Lehrbuch sowohl für Studierende der Mathematik als auch der Physik geeignet. Insgesamt über 100 umfangreiche Übungen erleichtern das Selbststudium.

    Der Inhalt von Band 2:

    Lineare Differentialgleichungen und die Exponentialabbildung

    Quotienten

    Multilineare Abbildungen und Tensorprodukte

    Bilinearformen und Quadriken

    Der Autor
    Stefan Waldmann studierte Physik in Freiburg, wo er 1999 promovierte und 2003 habilitierte. Nach Professuren für Differentialgeometrie in Leuven und harmonische Analysis in Erlangen ist er nun am Institut für Mathematik der Universität Würzburg Inhaber des Lehrstuhls für Mathematische Physik.
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