AHA-BUCH

Verteilungsfreie statistische Prüfverfahren

Eine anwendungsorientierte Darstellung
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ISBN-13:
9783540137764
Einband:
Book
Erscheinungsdatum:
01.10.1984
Seiten:
364
Autor:
A. Hamerle
Gewicht:
590 g
Format:
200x250x25 mm
Sprache:
Deutsch
Beschreibung:

0. Grundlegung.- 0.1. Variablen und deren Skalierung.- 0.2. Objektivität, Reliabilität und Validität von Meßverfahren.- 0.3. Stichproben und Grundgesamtheiten.- 1. Einige Methodische Grundlagen der Statistischen PrÜfung von Hypothesen.- 1.1. Einige Grundbegriffe.- 1.1.1. Gegenstände statistischer Prüfverfahren.- 1.1.2. Ein-Stichproben-Fall; Zwei-Stichproben-Fall; kStichproben-Fall; unabhängige und verbundene Stichproben.- 1.1.3. Einfache und zusammengesetzte Hypothesen.- 1.1.4. Punkt- und Bereichshypothesen.- 1.1.5. Alternativhypothesen zur Nullhypothese.- 1.1.6. Signifikanzteste.- 1.1.7. Verteilungsgebundene und verteilungsfreie Teste.- 1.2. Die Prüfung von Parameterhypothesen bei zweiseitigen Fragestellungen.- 1.3. Einseitige Fragestellungen.- 1.4. Fehler erster und zweiter Art; Gütefunktion und Operationscharakteristik eines Tests.- 1.5. Beste Teste und gleichmäßig beste Teste.- 1.6. Likelihood-Quotienten-Teste.- 1.7. Konsistenz und Unverzerrtheit von Testen.- 1.8. Testvergleiche.- 1.9. Merkmale und Vorteile verteilungsfreier Prüfverfahren.- 1.10. Einige Bemerkungen zur Robustheit verteilungsgebundener Prüfverfahren.- 1.11. Generelle technische Probleme der Durchführung von Prüfverfahren bei diskreten Prüfverteilungen.- 1.11.1. Das Signifikanzniveau bei diskreten Prüfverteilungen.- 1.11.2. Tabellen diskreter PrüfVerteilungen.- 1.11.3. Normalapproximation diskreter PrüfVerteilungen.- 1.12. Bindungen (Verbundwerte).- 1.13. Allgemeine Probleme der Anwendung statistischer Teste.- 2. Verteilungsfreie Prüfverfahren Zum Ein-Stichproben-Fall.- 2.1. Prüfung der Zufälligkeit einer Stichprobenentnahme.- 2.1.1. Prüfung der Zufälligkeit mit Hilfe der Anzahl der Runs (der einfache Run-Test).- 2.1.2. Prüfung der Zufälligkeit mit Hilfe der Anzahl der Runs Up or Down.- 2.1.3. Ergänzende Bemerkungen.- 2.2. Anpassungsteste zum Ein-Stichproben-Fall.- 2.2.1. Normalitäts-"Teste" im Wahrscheinlichkeitsnetz.- 2.2.2. Prüfung von Verteilungshypothesen auf der Grundlage der Theorie der Positionsstichprobenfunktionen.- 2.2.3. Prüfung von Verteilungshypothesen mit Hilfe von Binomialtesten.- 2.2.4. Mehrschrittige Prüfung von Verteilungshypothesen mit Hilfe von Positionsstichprobenfunktionen.- 2.2.5. Mehrschrittige Prüfung von Verteilungshypothesen mit Hilfe von kumulierten Häufigkeiten.- 2.2 6. Der Kolmogorov-Smirnov-Ein-Stichprcben-Test.- 2.2.7. Der x2-Test.- 2.2.8. Vergleichende Betrachtung der beschriebenen Anpassungsteste.- 2.3. Lokalisationsteste zum Ein-Stichproben-Fall.- 2.3.1. Der Vorzeichentest für Quantile, insbesondere den Median.- 2.3.2. Der Vorzeichen-Rang-Test von Wilooxon zur Prüfung des Medians (Erwartungswertes) einer symmetrischen Verteilung.- 2.3.3. Vorzeichentest und Vorzeichen-Rang-Test beim Zwei-Stichproben-Fall (verbundene Stichproben).- 2.3.4. Vergleich von Vorzeichentest, Vorzeichen-Rang-Test und t-Test.- 3. Verteilungsfreie PrÜfverfahren zum Zwei-Stichproben-Fall Bei UnabhÄngigen Stichproben.- 3.1. Verschiedene Anwendungsmodelle zum Zwei-Stichproben-Fall bei unabhängigen Stichproben.- 3.2. Verteilungsfreier Lokalisationsvergleich bei zwei unabhängigen Stichproben.- 3.2.1. Der Wilcoxon-Mann-Whitney-Test.- 3.2.1.1. Methodische Voraussetzungen und Nullhypothese.- 3.2.1.2. Die Prüfvariable (Wileoxonsche Variante).- 3.2.1.3. Die Mann-Whitney sehe Prüfvariable.- 3.2.1.4. Zur Nullverteilung der Prüfvariablen des Wilcoxon-Mann-Whitney-Tests.- 3.2.1.5. Die Prüfung der Nullhypothese.- 3.2.1.6. Die Behandlung von Bindungen.- 3.2.1.7. Vergleich des Wilcoxon-Mann-Whitney-Tests mit dem Zwei-Stichproben-t-Test.- 3.2.2. Der Fisher-Yates-Test (Cj-Test von Terry; TerryHoeffding-Test).- 3.2.2.1. Die Prüfvariable des Fisher-Yates-Tests.- 3.2.2.2. Die Expected Normal Scores.- 3.2.2.3. Zur Nullverteilung der Prüfvariablen des Fisher-Yates-Tests.- 3.2.2.4. Vergleich mit dem Wilcoxon-Mann-Whitney-Test.- 3.2.3. Der X-Test von van der Waerden.- 3.2.3.1. Die Prüfvariable des X-Tests.- 3.2.3.2. Die Quantile d
proben gewidmet und betrifft Verfahren zum Lokalisations-, Streuungs- und Verteilungsvergleich. Der Fall zweier verbundener Stichproben wird in Kapitel 4 behandelt; hierbei stehen Unab hängigkeitsprüfungen mit Hilfe von Rangkorrelationskoeffizienten im Vordergrund. In Kapitel 5 werden die verschiedenen Designs zum Lokalisationsvergleich mit Hilfe von k unabhängigen bzw. k ver bundenen Stichproben ausführlich erörtert. In Kapitel 6 schließ lich werden Grundfragen des Einsatzes von - verteilungsfreien oder verteilungsgebundenen - Testen in den Anwendungen behandelt. Diese Grundfragen betreffen die Formulierung der Nullhypothese, die Auswahl der adäquaten Testverfahren, die Festlegung von Fehler wahrscheinlichkeiten und das Vorliegen einer zureichenden Daten basis. Die für die Durchführung der dargestellten Teste nötigen Tabellen sind in einen Tabellenanhang eingebracht worden. Den Autoren ist es eine angenehme Pflicht, dem Springer-Verlag, insbesondere Herrn Dr. Müller, für eine sehr gute Zusammenarbeit zu danken. Ihr Dank gilt außerdem Frau Winterholer und Frau Haug, beide Tübingen, welche die Ubertragung des Manuskriptes mit großer Einsatzbereitschaft besorgten.

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