Knicken, Biegedrillknicken, Kippen

Fiir die wichtigsten Bauweisen, d. h. den Stahlbau, Leichtmetallbau, Stahl betonbau, vorgespannten Stahlbetonbau und Holzbau, spielen die Stabilitats probleme - Knicken, Biegedrillknicken, Kippen und Ausbeulen - eine ausschlag gebende Rolle, wobei hauptsachlich im Stahlbau und Leichtmetallbau, wo immer ausgepragter mit diinneren und schlankeren Profilen konstruiert wird, diese Pro bleme mehr und mehr an Bedeutung gewannen 1. Ausschlaggebend fiir den Erfolg im Stahlbau und Leichtmetallbau sind stets die einwandfreie Theorie, die korrekte statische Berechnung, die fachmannische Werkstattarbeit und die weit vorausgeplante, sinnvolle, neuzeitliche Monta,ge. Dabei ist immer daran zu denken, daB die Theorie wohl vieles, aber nur mit wissenschaftlich durchgefiihrten und peinlich genau ausgewerteten Versuchen zusammen alles leisten kann. Nur die Durchfiihrung von Versuchen in kleinem und groBem MaBstab, die Beobachtungen, Messungen und Erfahrungen an aus gefiihrten Bauwerken, gewahren tieferen Einblick in das wirkliche Verhalten der Tragwerke und geben dem konstruierenden Ingenieur die absolute GewiBheit der tJbereinstimmung von Theorie und Wirklichkeit. Da heute durch die zunehmende Verwendung hochwertiger Stahlsorten im Briicken-, Hoch- und Wasserbau das Bestreben dahin geht, die Wandstarken immer mehr zu verringern und in der neuesten Zeit, Hand in Hand mit der Ver besserung des Stahles, nicht nur die zulassigen Spannungen erh6ht, sondern auch die erforderliche Sicherheit herabgesetzt wurde, ist es nicht nur auBerst wichtig, sondern ein dringendes Bediirfnis, die oft auf vagen Voraussetzungen aufbauenden Theorien mit einwandfrei und pedantisch durchgefiihrten Versuchen nachzupriifen und zu vervollkommnen.

I. Einführung.- Zusätzliche Literatur zum I. Kapitel.- II. Knicktheorien.- A. Euler: Die Knickung des elastischen Stabes.- B. Formeln von Navier, Schwarz, Rankine.- C. Die Versuche von Tetmajer.- D. Engesser und Kármán.- E. Die T. K. V. S. B.-Versuche von Ros und Brunner.- F. Die Versuche von Karner und Kollbrunner.- G. Shanley.- H. Rück- und Ausblick.- Zusätzliche Literatur zum II. Kapitel.- III. Methoden zur Berechnung von Knickstäben.- A. Einleitung.- B. Klassische Methode (Differentialgleichung der elastischen Linie).- C. Energie-Methoden.- D. Methode Engesser-Vianello.- Zusätzliche Literatur zum III. Kapitel.- IV. Die verschiedenen Knickfälle.- A. Knicken gerader, vollwandiger Stäbe mit konstantem Querschnitt.- 1. Zentrischer Druck.- 2. Exzentrischer Druck.- a) Einleitung.- b) Ideal-elastisches Material.- c) Elastisch-plastisch verformbares Material.- ?) Das Verfahren von Kármán und Chwalla.- ?) Das Verfahren von Jezek.- ?) Vergleich der Verfahren Ros - Brunner, Hartmann und Chwalla.- ?1) Ros - Brunner.- ?2) Hartmann.- ?3) Chwalla.- 3. Knicken schwach gekrümmter und querbelasteter Stäbe.- a) Ideal-elastisches Material.- b) Elastisch-plastisch verformbares Material.- c) Näherungsformeln.- 4. Einfluß der Querkräfte.- Zusätzliche Literatur zum Unterkapitel A.- B. Knicken gegliederter Stäbe.- 1 Einführung.- 2. Gitterstäbe.- 3. Rahmenstäbe.- 4. Bemessung der Verstrebung und der Bindebleche.- 5. Genauere Untersuchungen und zusätzliche Einflüsse.- Zusätzliche Literatur zum Unterkapitel B.- C. Knicken gerader Stäbe mit stetig veränderlichem Querschnitt und stetig veränderlicher Druckkraft.- 1. Einführung.- 2. Stetig veränderlicher Querschnitt und konstante Druckkraft.- 3. Stetig veränderliche Druckkraft und konstanter Querschnitt.- Zusätzliche Literatur zum Unterkapitel C.- D. Biegedrillknicken und Kippen.- 1. Einleitung.- 2. Biegung und Verdrehung von Stäben mit beliebigem, offenem Profil.- 3. Grundgleichungen der Biegedrillknickung.- 4. Biegedrillknickung zentrisch gedrückter Stäbe.- a) Querschnitt mit zusammenfallendem Schwer- und Schubmittelpunkt.- b) Stab mit beliebigem Querschnitt und Gabellagerung.- c) Stab mit einfach-symmetrischem Querschnitt.- d) Biegedrillknickung eines planmäßig zentrisch gedrückten Stabes mit elastischen Querstützungen und elastischer Drehbettung.- 5. Biegedrillknickung exzentrisch gedrückter Stäbe.- a) Einfach-symmetrische Querschnitte mit Lastangriff in der Symmetrieebene.- b) Doppelt-symmetrische Querschnitte mit Lastangriff in einer der Symmetrieebenen.- 6. Grundgleichungen der Kippstabilität querbelasteter Druckstäbe mit einfachsymmetrischem Querschnitt.- a) Stab ohne Querbelastung. Endmomente gleich groß.- b) Stab ohne Axialkraft.- 7. Kippen von Balken ohne Längskraft.- 8. Querschnittswerte einiger wichtiger Querschnittsformen.- 9. Zusätzliche Einflüsse. Grenzen der Anwendung der Theorie des Biegedrillknickens und des Kippens.- a) Stab- und Querschnittsform.- b) Unelastischer Bereich.- c) Vereinfachungen bei der Aufstellung der Gleichungen.- d) Erhaltung der Querschnittsgestalt. Einfluß der Aussteifungen.- e) Beulerscheinungen.- f) Schwingungen.- g) Die Energiemethode zur Lösung der Probleme der Biegedrillknickung und der Kippung.- 10. Schlußfolgerungen.- 11. Drillkopplung zur Erzielung steifer Körper nach Hertel.- Zusätzliche Literatur zum Unterkapitel D.- E. Knicken von Stabsystemen.- 1. Einleitung.- 2. Grundlagen.- a) Leberprüfung einer bestehenden Konstruktion.- b) Entwurf einer Neukonstruktion.- c) Allgemeines.- 3. Elastisch gestützte Stäbe.- a) Mehrfach starr gestützter Stab.- b) Einzelstab mit sprungweise veränderlichem Querschnitt und sprungweise veränderlicher Druckkraft.- ?) Einfiihrung.- ?) Sprungweise veränderlicher Querschnitt und konstante Druckkraft.- c) Knickstab von Zug- oder Druckstäben gekreuzt (mehrfache Fachwerke).- d) Druckgurte offener Brücken (ohne oberen Querverband).- 4. Rahmen.- a) Der einstöckige, rechteckige Zweigelenkrahmen.- b) Der einstöckige, rechteckige, an den Stielfüßen fest eingespannte Rahmen.- c) Der Stockwerkrahmen.- d) Nebeneinflüsse.- 5. Knicken der Eckpfosten von Gittermasten.- Zusätzliche Literatur zum Unterkapitel E.- F. Knicken von gekrümmten Stäben.- 1. Kreisring.- 2. Zweigelenkbogen und eingespannter Bogen.- 3. Dreigelenkbogen.- 4. Zusätzliche Einflüsse.- 5. Seitliches Ausknicken von Bogenträgern.- Zusätzliche Literatur zum Unterkapitel F.- G. Stabilitätsprobleme mit und ohne Gleichgewichtsverzweigung. Spannungsprobleme.- 1. Allgemeines.- 2. Stabilitätsprobleme mit Gleichgewichtsverzweigung.- a) Einfache Systeme.- b) Rahmen und Bogen.- 3. Stabilitätsprobleme ohne Gleichgewichtsverzweigung und Spannungsprobleme zweiter Ordnung.- 4. Rück- und Ausblick.- Zusätzliche Literatur zum Unterkapitel G.- H Einfluß von Eigenspannungen auf das Knicken von Stahlstützen.- 1 Einführung.- 2. Modell für den Einfluß von Eigenspannungen auf das Knicken.- a) Elastischer Bereich.- b) Elastisch-plastischer Bereich.- c) Verfestigungsbereich.- d) Zusammenfassung.- 3. Eigenspannungen von Walzprofilen und geschweißten. Stützen.- a) Walzspannungen.- b) Schweißspannungen.- c) Richt- und Kaltformspannungen.- 4. Einfluß von Eigenspannungen auf die Knicklast zentrisch belasteter Stützen.- a) Bestimmung des Knickspannungs-Diagrammes aus bekanntem Eigenspannungszustand.- b) Bestimmung des Knickspannungs-Diagrammes mit Hilfe eines Querschnittsversuches.- 5. Schlußfolgerungen.- Zusätzliche Literatur zum Unterkapitel H.- V. Knickvorschriften.- A. Einleitung.- B. Verschiedene Aufstellungsarten für die Kurve der zulässigen Knickspannungen.- 1. Aufstellung der Kurve nach den Ergebnissen der Untersuchung eines zentrisch gedrückten Idealstabes. (Stab mit Gleichgewichtsverzweigung).- 2. Aufstellung der Kurve nach Versuchsergebnissen.- 3. Aufstellung der Kurve nach den Ergebnissen einer Traglastuntereuohung (Stab ohne Verzweigung des Gleichgewichtes).- C. Deutsche Vorschriften DIN 4114 und einige europäische Vorschriften.- 1. Deutsche Vorschriften DIN 4114.- 2. Einige andere europäische Vorschriften, die auf Grund von Traglastspannungen aufgestellt sind.- a) Österreichische Vorschriften (ÖNORM, B 4300, 4. Teil).- b) Englische.Vorschriften British Standard 449: 1959.- c) Französische Vorschriften, Règles C. M., 1956.- 3. Schweizerische Vorschriften, SIA-Norm Nr. 161, 1956.- 4. Vergleich der verschiedenen Vorschriften.- D. Zusammenstellung der heute im Stahlbau zulässigen Knickspannungen verschiedener Länder.- E. Versuch zur Vereinheitlichung der Stahlbau-Knickvorschriften auf europäischer Basis.- F. Andere Knickprobleme.- Zusätzliche Literatur zum V. Kapitel.- VI. Anhang.- A. Knickdiagramme für Stäbe mit sprungweise veränderlichem Trägheitsmoment.- 1. Aufbau der Diagramme.- a) Euler-Fall I (und "symmetrischer" Euler-Fall II).- b) Euler-Fall II.- c) Euler-Fall III.- d) Euler-Fall IV.- e) Bereiche der Diagramme.- 2. Gebrauch und Anwendung der Diagramme.- a) Übereinstimmung der Abstufungen.- b) Die Abstufungen des gegebenen Stabes stimmen nicht mit denjenigen der Diagramme überein.- ?) Euler-Fälle I und II.- ?) Euler-Fälle III und IV.- 3. Zusammenfassung.- a) Euler-Fälle I und II.- b) Euler-Fälle III und IV.- B. Schlußwort.- Namenverzeichnis.