Analysis
Gewicht:
698 g
Format:
240x170x26 mm
Beschreibung:
Dieses Lehrbuch gehört mit seinem komprimierten, aber dennoch klaren Stil zu den Meisterwerken der mathematischen Lehrbuchliteratur. Der Verfasser behandelt mit methodisch-didaktischer Geschicklichkeit vollständig die Analysis einer und mehrerer Variablen. Dabei bietet Rudins "Analysis" viele Besonderheiten: So werden z.B. das Riemann-Stieltjes-Integral, die Lebesgue'sche Theorie, die Gamma-Funktion, Differentialformen oder der Satz von Stone-Weierstraß sehr ausführlich besprochen. Damit zeichnet sich das Buch gegenüber anderen einführenden Analysisbüchern aus. Die profunde Darstellung auf hohem Niveau richtet sich vor allem an fortgeschrittene Mathematiker. Für Studenten im Hauptfach Mathematik ist das Buch eine Bereicherung und ein wertvolles Nachschlagewerk.
Aus dem Inhalt: Vorwort Prolog: Die Exponentialfunktion 1 Abstrakte Integration 2 Positive Borel-Maße 3 Lp-Räume 4 Elementare Theorie der Hilberträume 5 Beispiele für Banachraum-Techniken 6 Komplexe Maße 7 Differentiation 8 Integration auf Produkträumen 9 Fouriertransformationen 10 Elementare Eigenschaften holomorpher Funktionen 11 Harmonische Funktionen 12 Das Maximumprinzip 13 Approximation durch rationale Funktionen 14 Konforme Abbildungen Die Nullstellen von holomorphen Funktionen 16 Analytische Fortsetzung 17 Hp-Räume 18 Elementare Theorie der Banachalgebren 19 Holomorphe Fouriertransformationen Gleichmäßige Approximation durch Polynome Anhang: Der Hausdorffsche Maximalkettensatz Bemerkungen und Kommentare Literaturverzeichnis Symbolverzeichnis Index